Оркестр имеет богатейшую историю. Военно-музыкальный коллектив был основан в 1824 году в бывшей столице страны, городе Нафплион. В 1856 году оркестр был переведён в Афины и переименован в Военный оркестр афинского гарнизона в честь новой столицы Греции, сообщили в Департаменте информации и массовых коммуникаций Минобороны России.
Но поскольку на тот момент оркестр был единственным государственным официальным военно-музыкальным коллективом, его стали задействовать в каждом культурном событии, проходившем в Греции. Кроме того, оркестр принимал участие в Первой и Второй Балканских войнах, а также в Первой и Второй мировых войнах. За свою длинную историю существования коллектив носил разные названия. Сейчас же он известен как Военный оркестр Главного командования военной поддержки Вооружённых Сил Греции «Тесей».